Prof. Dr. Hasan Gümral

 

Araştırma

Araştırma Alanları:

Geometrik mekanik: simplektik, multisimplektik, Poisson, kontak, Jacobi ve multi-Hamilton yapıları, bunların plazma ve akışkan ile doğrusal olmayan türevli denklemlere uygulamaları.
Yüksek dereceden dejenere Lagranjyan teoriler ve bunların (kovaryant) Hamilton formulasyonları.

 

Uluslararası Hakemli Dergilerdeki Yayınlar:

Poisson Structures for Aristotelian Model of Three-Body Motion, J. Phys. A: Math.  And Theor. (2011) in pres. (E. Abadoğlu ile)

Lifts, Jets and Reduced Dynamics, Int. J. of Geom. Meth. in Mod. Phys. 8 (2011) 331–344 (O. Esen ile)

Geometry of plasma dynamics I: Group of canonical diffeomorphisms, J. Math. Phys. 51 (2010) 083501 (23 pages) arXiv:1004.0101v1

Existence of Hamiltonian Structure in 3D, Adv. in Dyn. Sys. and Appl., 5 (2010) 159-171 arXiv:1003.0343v1

Bi-Hamiltonian structure in Frenet-Serret Frame, Physica D 238 (2009) 526-530. (E. Abadoğlu ile) arXiv:0711.4849v1

Helicity invariants in 3D: Kinematical aspects, Physica D 139 (2000) 335-359. arXiv:0803.1452v1

Kinematical symmetries of 3D incompressible flows, Physica D 135 (2000) 117-136. arXiv:math-ph/9805001v1

A time-extended Hamiltonian formalism, Phys. Lett. A 257 (1999) 43-52. arXiv:math-ph/9805002v1

Lagrangian description, symplectic structure, and invariants of  3D fluid flow, Phys. Lett. A 232 (1997) 417-424. arXiv:solv-int/9703012v1

Contravariant geometry of time-dependent dynamical systems, Phys. Lett. A 218 (1996) 235-239.

Bi-Hamiltonian structures of dispersionless-Boussinesq and Benney equations, J. Phys. A: Math. And Gen. 27 (1994) 193-200, (Y. Nutku ile)

Poisson structure of dynamical systems with three degrees of freedom, J. Math. Phys. 34 (1993) 5691-5723, (Y. Nutku ile)

Bi-Hamiltonian structure of N-component Kodama equations, J. Phys. A: Math. And Gen. 25 (1992) 5141-5149.

Multi-Hamiltonian structure of equations of hydrodynamic type, J. Math. Phys. 31 (1990) 2606-2611, (Y. Nutku ile)

 

Ulusal Yayınlar:

Kanonik Dönüşümler Grubu ve Plazma Dinamiği, “XVI. Ulusal Mekanik Kongresi-bildiriler-“ (Yayına hazırlayanlar: A.Y. Aköz, H. Engin, Ü. Gülçat, A. Hacınlıyan) (Nisan 2010) 631-649.

Yavuz Nutku, “Anılarla/With Memories Yavuz Nutku”, (Yayına hazırlayan: Yılmaz Akyıldız) Uygulamalı Matematik Enstitüsü, ODTÜ (Ankara, 2010) 3-16.